如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边AD≠BC，分别取AD、BC的中点M、N，连接MN．则AB与MN
如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边AD≠BC，分别取AD、BC的中点M、N，连接MN．则AB与MN的关系是（ ）A．AB=MN
B．AB＞MN
C．AB＜MN
D．上述三种情况均可能出现
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解题思路：连接BD，取其中点P，连接PN，PM，根据三角形中位线定理可分别求得PM，PN的长，再根据三角形三边关系不难求得AB与MN之间的数量关系．
连接BD，取其中点P，连接PN，PM．
∵点P，M，N分别是BD，AD，BC的中点，
∴PM=[1/2]AB，PN=[1/2]CD，
∵AB=CD，
∴PM+PN=AB，
∵PM+PN＞MN，
∴AB＞MN．
故选B．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；三角形三边关系．
考点点评： 此题主要考查三角形三边关系及三角形中位线定理的综合运用．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗