bbaaiizh
幼苗
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(1)过B作BM//AC,交DC于M
∵AB//CD,AC//BM
∴ABMC是平行四边形
∴AC=BM
∵AC=BD
∴BD=BM
∴∠BDC=∠BMC
∵∠ACD=∠BMC
∴∠BDC=∠ACD
又AC=BD,CD=CD
∴△ADC≌△BCD
∴AD=BC
(2)连接EH、HF、FG、GE
∵E、H分别是AB、BD中点
∴EH//AD,EH=AD/2
同理 GF//AD,GF=AD/2;HF//BC,HF=BC/2,EG//BC,EG=BC/2
∴EH//GF,HF//GE
又AD=BC
∴EH=GF=HF=GE
所以四边形EHFG是菱形
所以EF与HG互相垂直平分
1年前
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