已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x 2 -bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠

（1）根据题意，得b=1+b+c．
∴c=-1．
∴B（0，-1）；

（2）过点A作AH⊥y轴，垂足为点H．
∵∠ABO的余切值为3，∴ cot∠ABO=
BH
AH =3 ．
而AH=1，∴BH=3．
∵BO=1，∴HO=2．
∴b=2．
∴所求函数的解析式为y=x ² -2x-1；

（3）由y=x ² -2x-1=（x-1） ² -2，得顶点C的坐标为（1，-2）．
∴ AC=2
5 ， AB=
10 ， BC=
2 ， AO=
5 ，BO=1．
∴
AC
AB =
AB
AO =
BC
BO =
2 ．
∴△ABC ∽ △AOB．
∴∠ACB=∠ABO．

1年前