（2012•崇明县一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-[1/3]x2+bx+c的图象经过点A（-1

（2012•崇明县一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-[1/3]x²+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．
（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；
（2）求证：∠ABO=∠CBO；
（3）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．

百佳咖啡FEIFEI 1年前已收到1个回答举报

fengersh 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

（1）由题意，得

1＝−
1
3−b+c
2＝−
4
3+2b+c，
解得

b＝
2
3
c＝2，
∴所求二次函数的解析式为：y=-[1/3]x²+[2/3]x+2，
对称轴为直线x=1；

（2）证明：由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1，-1）．
∵AB=
10，BC=
10，∴AB=BC．
又∵OA=
2，OC=

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答