已知f（α）=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)sin(−π−α)．
已知f（α）=
．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-[3π/2]）=[1/5]，求f（α）的值．
| sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π) |
| −tan(−α−π)sin(−π−α) |
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-[3π/2]）=[1/5]，求f（α）的值．
赞 左丘未游 春芽
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解题思路：（1）f（α）利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，即可得到结果；
（2）已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，再利用同角三角函数基本关系求出cosα的值，即可确定出f（α）的值．
（2）已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，再利用同角三角函数基本关系求出cosα的值，即可确定出f（α）的值．
（1）f（α）=
sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)
−tan(−α−π)sin(−π−α)=
sinαcosα(−tanα)
tanαsinα=-cosα；
（2）∵α为第三象限角，且cos（α-[3π/2]）=-sinα=[1/5]，
∴sinα=-[1/5]，
∴cosα=-
1−sin2α=-
2
6
5，
则f（α）=-cosα=
2
6
5．
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
1年前
2
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已知tan&=2,求值 sin&+cos&除以sin&—cos&
1年前1个回答
你能帮帮他们吗