如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是2，三角形ACF的面积是4．请问：三角形ABC的面积是多少？

解题思路：连接AE，则AE线把长方形ADEF的面积平均分为两份，得△AEF面积=△AED面积=16÷2=8，△ACF的面积是4，即△ACF的面积是△AEF面积一半，那么C是EF的中点，CE=CF=[1/2]EF，△ADB的面积是2，即△ADB的面积是△AED面积的[1/4]，即DB=[1/4]DE，△BEC的面积是△ACF的面积的[3/4]，△BEC的面积=4×[3/4]=3，△ABC面积=16-4-2-3=7

连接AE，
则AE线把长方形ADEF的面积平均分为两份，得△AEF面积=△AED面积=16÷2=8，△ACF的面积是4，即△ACF的面积是△AEF面积一半，那么C是EF的中点．
S_△ADB：S_△ADE=2：8=[1/4]，所以DB=[1/4]DE，BE=[3/4]DE．
S_△BEC：S_△ACF=（[1/2]×BE×CE）：（[1/2]×CF×AF）=[3/4]．
所以S_△BEC=[3/4] S_△ACF=[3/4]×4=3．
所以，△ABC面积=16-4-2-3=7．

点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．

考点点评： 本题考查三角形的面积的计算．注意高相等的三角形的面积的比等于底边的比这一知识的应用．

S△ABD=2=S矩形ADEF/8
所以BD=DE/4，BE=3DE/4
S△ACF=4=S矩形ADEF/4
所以CF=EF/2，CE=EF/2
因为△BEC底BE是矩形长的3/4，高CE是矩形宽的1/2
所以S△BCE=3S矩形/16=3
S△ABC=S矩形ADEF-S△ABD-S△ACF-S△BCE=7好像BD=1/3BE 吧不错，BD=BE/...