GohomeX 幼苗
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(1)答:AE+EF=CF.
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADC=90°.
又∵AE⊥DG,CF⊥GD,
∴∠AED=∠DFC=90°,
∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°,
∴∠EAD=∠FDC.
在△AED与△DFC中
∠AED=∠DFC=90°
∠EAD=∠FDC
AD=DC
∴△AED≌△DFC(AAS).
∴AE=DF,DE=CF
∵DF+EF=DE,
∴AE+EF=CF;
(2)答:AE+EF=CF;
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADC=90°.
又∵AE⊥DG,CF⊥GD,
∴∠AED=∠DFC=90°,
∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°,
∴∠EAD=∠FDC.
在△AED与△DFC中
∠AED=∠DFC=90°
∠EAD=∠FDC
AD=DC
∴△AED≌△DFC(AAS).
∴AE=DF,DE=CF
∵DF+EF=DE,
∴AE+EF=CF.
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 考查三角形全等的判定及正方形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
1年前
你能帮帮他们吗