（本题满分15分）已知直线 l 过点 P （3，4）(1)它在 y 轴上的截距是在 x 轴上截距的2倍，求直线 l 的方
| （本题满分15分） 已知直线 l 过点 P （3，4） (1)它在 y 轴上的截距是在 x 轴上截距的2倍，求直线 l 的方程. (2)若直线 l 与  轴， 轴的正半轴分别交于点 ，求 的面积的最小值. |
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解(1)①当直线 l 过原点时，符合题意，斜率 k ＝
,直线方程为
，即
；2分②当直线 l 不过原点时，因为它在 y 轴上的截距是在 x 轴上截距的2倍，
所以可设直线 l 的方程为：
. ………………………………………………………… 4分
直线 l 过点 P （3，4），
，解得
……………………………………………6分
直线 l 的方程为：
，即
……………………………………………7分
综上所述，所求直线 l 方程为 或 …………………8分
(2)设直线 l 的方程为
，由直线 l 过点 P （3，4）得：
，当且仅当
时取等号……13分
……………………………14分
所以
面积的最小值为24.
略
,直线方程为
，即
；2分②当直线 l 不过原点时，因为它在 y 轴上的截距是在 x 轴上截距的2倍，所以可设直线 l 的方程为：
. ………………………………………………………… 4分
直线 l 过点 P （3，4），
，解得
……………………………………………6分 直线 l 的方程为：
，即
……………………………………………7分综上所述，所求直线 l 方程为
或 …………………8分(2)设直线 l 的方程为
，由直线 l 过点 P （3，4）得：
，当且仅当
时取等号……13分
……………………………14分所以
面积的最小值为24. 略
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