将质量为m的小球从离地面高度为H的A点竖直上抛（不计空气阻力），初速度为v0．求：
将质量为m的小球从离地面高度为H的A点竖直上抛（不计空气阻力），初速度为v0．求：
（1）小球上升到最高点时离A点的高度为多少？
（2）小球在上升的过程中经过B点，在B点处动能和势能相等，则B点离A点的距离为多少？（取地面为参考平面）
（3）小球落到地面上时动能为多大？
（1）小球上升到最高点时离A点的高度为多少？
（2）小球在上升的过程中经过B点，在B点处动能和势能相等，则B点离A点的距离为多少？（取地面为参考平面）
（3）小球落到地面上时动能为多大？
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解题思路：（1）小球上升到最高点时速度为零，根据动能定理列式即可求解；
（2）小球运动过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解；
（3）小球运动过程中，机械能守恒，取地面为参考平面，落地时的动能等于初始位置的机械能．
（2）小球运动过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解；
（3）小球运动过程中，机械能守恒，取地面为参考平面，落地时的动能等于初始位置的机械能．
（1）小球上升到最高点时速度为零，根据动能定理得：
0-
1
2mv02＝−mgh
解得：h=
v20
2g
（2）小球运动过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
1
2mv2+mg(H+h′)＝
1
2mv02+mgH
且[1/2mv2＝mg(H+h′)
解得：h′=
v20
4g]-[H/2]
（3）小球运动过程中机械能守恒，则有：
E=E0
落地时重力势能为零，所以有：
EK=E=mgH+
1
2m
v20
答：（1）小球上升到最高点时离A点的高度为
v20
2g；
（2）小球在上升的过程中经过B点，在B点处动能和势能相等，则B点离A点的距离为
v20
4g-[H/2]；
（3）小球落到地面上时动能为mgH+
1
2m
v20
点评：
本题考点： 机械能守恒定律．
考点点评： 本题主要考查了动能定理及机械能守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题．
1年前
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