如图所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AB=15，AO=12，P从A出发，Q从O出发，分别以2cm/s和1cm
如图所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AB=15，AO=12，P从A出发，Q从O出发，分别以2cm/s和1cm/s的速度各自向O，B点运动，当运动时间为多少秒时，四边形BQPA的面积是△POQ面积的8倍．
赞 新阿酷 春芽
共回答了15个问题采纳率：80% 举报
解题思路：设运动时间，利用△POQ面积与四边形面积关系可求出S面积为一定值，再运用时间变量的代数式表示△POQ面积，构建方程求解．
在Rt△ABO中，AB=15，AO=12，
则BO=
152−122=9，
S△AOB=[1/2]×9×12=54．
而S△POQ=[1/9]S△AOB=[1/9]×54=6．
设P，Q分别从A，O出发x秒，
则PO=AO-2x=12-2x，OQ=x．
则[1/2]QO•PO=6，[1/2]x（12-2x）=6．
解得x1=3+
3，x2=3-
3．
答：3+
3（s）或3-
3（s），S面积为四边形BQPA面积的[1/8]倍．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
1年前
8
chu00000010 幼苗
共回答了1个问题 举报
ab*ao/2 =90 为AOB的面积
当四边形BQPA的面积是三角形POQ面积的8倍 时
可以把90分成9份 所以BQPA=80 POQ=10
假设时间为X （2X * 1X）/2=10
自己算吧
当四边形BQPA的面积是三角形POQ面积的8倍 时
可以把90分成9份 所以BQPA=80 POQ=10
假设时间为X （2X * 1X）/2=10
自己算吧
1年前
0
可能相似的问题
你能帮帮他们吗