若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，求|x1-x2|和x1+x22+x13x23的值．

∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，∴x1+x2=−ba，x1•x2=ca，∴|x1-x2|2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=b2a2-4×ca=b2−4aca2，∴|x1-x2|=b2−4ac|a |，x1+x22+x13x23=−ba+b3a3=b3−a2ba3...

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是二次方程根与系数的关系（韦达定理），其中根据韦达定理得到x1+x2=−ba，x1•x2=[c/a]，是解答的关键．