an |
n+1 |
ooapple 花朵
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n+1 |
y′=nxn-1-(n+1)xn,
曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线的斜率为k=n2n-1-(n+1)2n
切点为(2,-2n),
所以切线方程为y+2n=k(x-2),
令x=0得an=(n+1)2n,
令bn=
an
n+1=2 n.
数列{
an
n+1}的前n项和为2+22+23+…+2n=2n+1-2.
故答案为:2n+1-2.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;数列的求和.
考点点评: 本题考查应用导数求曲线切线的斜率,数列通项公式以及等比数列的前n项和的公式.解后反思:应用导数求曲线切线的斜率时,要首先判定所经过的点为切点.否则容易出错.
1年前
你能帮帮他们吗