（2009•陕西）设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•xn

（2009•陕西）设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•xn的值为
1
n+1
1
n+1
．
pzz1987 1年前 已收到1个回答 举报
赞

qq器oo机 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

对y=xn+1（n∈N*）求导得y′=（n+1）xn，
令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，
在点（1，1）处的切线方程为y-1=k（xn-1）=（n+1）（xn-1），
不妨设y=0，xn=
n
n+1
则x1•x2•…•xn=
1
2×
2
3×
3
4×…×
n−1
n×
n
n+1=
1
n+1．
故答案为：
1
n+1

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.061 s. - webmaster@yulucn.com