（2009•陕西）设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•xn

（2009•陕西）设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•xn的值为
[1/n+1]
[1/n+1]
．
kelekitty 1年前 已收到1个回答 举报
赞

emilyzqy 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

对y=xn+1（n∈N*）求导得y′=（n+1）xn，
令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，
在点（1，1）处的切线方程为y-1=k（xn-1）=（n+1）（xn-1），
不妨设y=0，xn=[n/n+1]
则x1•x2•…•xn=[1/2]×[2/3]×[3/4]×…×[n−1/n]×[n/n+1]=[1/n+1]．
故答案为：[1/n+1]

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com