本小题满分12分） 对于函数f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－ ，已知f( )=1．

(1) ；(2)由(1)知，
函数 在 上的图像如图.

(3) 在 上的增区间为 ， ，减区间为 ，
当 时， ；当 时， .


试题分析：(1)利用 可得到关于a的方程，求出a的值.
(2)由(1)知， ,然后利用五点法作出其在区间 上的图像即可.
(3)观察图像可得其增区间和减区间，以及最值.

(1) ，即 ，解得 ···4分
(2)由(1)知，
函数 在 上的图像如图.·····8分

(3)由图可知， 在 上的增区间为 ， ，减区间为 ···10分
当 时， ；当 时， . ·······12分 的图像及性质，五点法作图.
点评：利用五点法作出 的图像，第一步：分别令 求值对应的x的值，然后求出y值，列出表格；第二步：描点；第三步：用平滑的曲线把这此点连接起来.