废柴老头
幼苗
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(2)
假设存在这样的k,则根据圆的性质,AF与BF垂直.
先求F的坐标.双曲线的a=√2/2,b=1,则c=√6/2,F的坐标为(√6/2,0)
设A、B坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由AF垂直BF,得:AF的斜率 * BF的斜率 = =1
因此:
[ y1 / (x1 - √6/2) ] * [ y2 / (x2 - √6/2) ] = -1
整理,得:
y1*y2 = -x1*x2 + (√6/2)(x1+x2) - 3/2
由于y = kx+1,所以:y1*y2 = (kx1 + 1)(kx2 + 1) = k^2*x1*x2 + k(x1+x2) + 1
而x1 + x2 = 2k/(2-k^2),x1 * x2 = -2/(2-k^2)
代入,得:
5k^2 + 2√6k - 6 = 0
解得:k = (-√6 - 6) / 5(k
1年前
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