如4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的边长是2，且∠COx=30°，求点A、B、C的坐标．

解题思路：由四边形AOCB是正方形可以得出AO=OC=CB=AB，∠AOC=∠OCB=∠OAB=∠ABC=90°然后分别作AM⊥x轴于M，CF⊥x轴于F，BE⊥x轴于E，再根据直角三角形的性质就可以求出结论．

作二g⊥d轴于g，CF⊥d轴于F，BE⊥d轴于E，
则∠二gO=∠CFO=∠CFD=∠BED=90°．
∵a边形二OCB是正方形，
∴二O=OC=CB=二B=2，∠二OC=∠OCB=∠O二B=∠二BC=90°．
∵∠COd=30°，
∴∠二Og=60°，CF=[k/2]OC=k，Og=[k/2]O二=k，
∴OF=
3，二g=
3，
∴DF=

3
3，CD=
2
3
3，
∴BD=
6-2
3
3，
∴DE=
3-
3
3，BE=
3-k，
∴OE=
3+

点评：
本题考点： 正方形的性质；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质的运用，勾股定理的运用，坐标于图形的性质的运用，解答时作辅助线制造直角三角形是重点，运用勾股定理求值是关键．