【阅读】如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使

【理解】
若点D与点A重合，由折叠性质可知，OA=OC=3，θ=[1/2]∠AOC=45°，
∴FZ[45°，3]．
【尝试】
（1）如答图1所示，连接CD并延长，交x轴于点F．

在△BCD与△AFD中，


∠BDC＝∠ADF
BD＝AD
∠CBD＝∠FAD
∴△BCD≌△AFD（ASA）．
∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，
∴OD=[1/2]CF=CD．
又由折叠可知，OD=OC，
∴OD=OC=CD，
∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，
∴θ=[1/2]∠COD=30°；
（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，则点D落在x轴上，AB⊥直线l，
如答图2所示：

若点E在四边形0ABC的边AB上，
由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．
∵AB⊥直线l，θ=45°，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴AD=DE=2，
∴OA=OD+AD=3+2=5，
∴a=5；
由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．
【探究】
FZ[30°，2+
3]，FZ[60°，2+3
3]．
如答图3、答图4所示．

点评：
本题考点： 几何变换综合题．

考点点评： 本题是几何变换综合题型，考查了翻折（折叠）变换、全等三角形、相似三角形、等边三角形、等腰直角三角形、勾股定理等知识点，有一定的难度．解题关键是正确理解题目给出的变换的定义，并能正确运用折叠的性质．第（3）问中，有两种情形符合条件，需要分别计算，避免漏解．