设p：f（x）=x3-2x2-mx+1在（-∞，+∞）上单调递增；q：m＞[4/3]，则p是q的（ ）
设p：f（x）=x3-2x2-mx+1在（-∞，+∞）上单调递增；q：m＞[4/3]，则p是q的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．以上都不对
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．以上都不对
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解题思路：根据f（x）=x3-2x2-mx+1在（-∞，+∞）上单调递增，可得f′（x）=3x2-4x-m，3x2-4x-m≥0在R上恒成立，求出m的范围，再根据充分必要条件可判断答案．
∵f（x）=x3-2x2-mx+1在（-∞，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x2-4x-m，
即3x2-4x-m≥0在R上恒成立，
所以△=16+12m≤0，即m≥-[4/3]，
∵p：f（x）=x3-2x2-mx+1在（-∞，+∞）上单调递增；q：m＞[4/3]
∴根据充分必要条件的定义可判断：p是q的必要不充分条件，
故选：C
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查了充分必要条件的判断方法，结合导数判断求解，难度适中，有点综合性．
1年前
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