某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50

设更正前甲，乙，丙…的成绩依次为a₁，a₂，…，a₄₈，
则a₁+a₂+…+a₄₈=48×70，
即50+100+a₃+…+a₄₈=48×70，
（a₁-70）²+（a₂-70）²+…+（a₄₈-70）²=48×75，
即20²+30²+（a₃-70）²+…+（a₄₈-70）²=48×75．
更正后平均分
.
x=
80+70+a3++a48
48=70．
方差s²=[1/48][（80-70）²+（70-70）²+（a₃-70）²+…+（a₄₈-70）²]
=[1/48][100+（a₃-70）²+…+（a₄₈-70）²]
=[1/48]×[100+48×75-20²-30²]=50．
故选A．

点评：
本题考点： 极差、方差与标准差．

考点点评： 本题考查平均数、方差、标准差的概念及其运算，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．