几道关于圆的数学题1.已知AB是圆O的直径,AC是弦,过O作OD垂直AC于点D,连接BC~（1）求证：OD=BC的一半.

1.
1)
因为 OD垂直AC
所以 AD=DC
因为 AO=OB
所以 OD是三角形ABC的中位线
所以 OD=1/2BC
2)
因为 AB是圆O的直径
所以 角ACB=90度
因为 角A=40度
所以 角ABC=90-40=50度
2.连接AB,AE,CB
因为 CD//EF
所以 角CAE=角AEB
因为 角ACB=角AEB
所以 角CAE=角ACB
所以 CE=AB
同理 DF=AB
所以 CE=DF
3.连接OE,OC,OA
因为 弦AB切小⊙O于C点,AD切小⊙O于E点
所以 OC垂直AB,OE垂直AD
因为 OC=OE,OA=OA
所以 AC=AE
因为 点O也是大圆的圆心,OC垂直AB,OE垂直AD
所以 AC=BC,AE=DE
1)
所以 AB=AD
2)
因为 AC=BC,AE=DE,AC=AE
所以 DE=BC

1.（1）因为AB为圆O的直径
所以三角形ABC为直角三角形（具体请看初中几何）
因为OD垂直于AC,且角ACB=90度
所以OD平行于BC
且O为AB中点
所以OD=BC一半
（2）角A=40度，角C=90°
所以角B=50°
然后就转换就可以了~最后一步自己想去吧