计算:1x2分之1+2X3分之1+3X4分之1+.+1998X1999分之1

hys_1983 1年前 已收到3个回答 举报

C飞宇 幼苗

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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(1998*1999)
=1-1/2+1/2-1/3+1/1998-1/1999
=1-1/1999=1998/1999
证明下1/n-1/(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1)

1年前

4

06华农理学院 幼苗

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1x2分之1+2X3分之1+3X4分之1+......+1998X1999分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+1998分之1-1999分之1
=1-1999分之1
=1999分之1998

1年前

2

8876663 幼苗

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等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+............1/1998-1/1999=1-1/1999=1998/1999

1年前

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