已知函数f(x)=m/x+mlnx,其中m属于R,m不等于0.若m=1,设g(x)=f(x)-1/x,已知A（a,g(a

嗷，本来以为是比较简单的，后来仔细做一下发现还是需要一点技巧的 要证 2/(a+b) < (ln a - ln b) / (a - b)，不等式两边同乘以b，令t = a / b，则有 2 / (t + 1) < ln t / (t - 1)，t > 1 不等式两边同乘以(t - 1)，则有 2 - 4 / (t + 1) < ln t 设不等式左边为p(t)，右边为q(t)，则易知p(1) = q(1) = 0，要使不等式成立的充分条件是t > 1时满足p'(t) < q'(t) 即需要证明 4 / (t + 1)^2 < 1 / t 不等式两边同乘以t * (t + 1)^2，得到 4t < (t + 1)^2， 移项后得到 0 < (t - 1)^2， 显然t > 1时该不等式恒成立，从而原命题得证