禾鱼金玉 幼苗
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∵f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),∴a+b=4①式
f'(x)=3ax2+2bx,则f'(1)=3a+2b
由条件f'(1)•(-[1/9])=-1,
∴3a+2b=9②式,
由①②式解得a=1,b=3
故答案为:1,3.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;函数的图象与图象变化.
考点点评: 注意函数在切点处的导数值是曲线的切线斜率;直线垂直的充要条件是斜率之积为-1.
1年前
你能帮帮他们吗