then168 幼苗
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A.∵f(x)=|x2-2mx+n|,∴f(-x)=|x2+2mx+n|,当m≠0时,f(-x)≠f(x),∴A错误.
B.∵f(x)=|x2-2mx+n|=|(x-m)2+n-m2|,∴当n-m2<0时,函数f(x)的最小值为0,∴B错误.
C.当f(0)=f(2)时,f(0)=|n|=|4-4m+n|,即n=4-4m+n或n=-4+4m-n,∴m=1或n=2m-2,
当m=1时,f(x)的对称轴为x=1.
当n=2m-2时,f(x)=|x2-2mx+2m-2|=|(x-m)2-2-m2|,此时对称轴为x=a,∴C错误
D.若m2-n≤0,则f(x)=|x2-2mx+n|=|(x-m)2+n-m2|=(x-m)2+n-m2,∴此时函数区间[m,+∞)上是增函数,∴D正确.
故选:D.
点评:
本题考点: 函数的图象.
考点点评: 本题主要考查函数的图象和性质,利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键.考查学生的综合应用.
1年前
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(2012•成都一模)已知函数f(x)=x2-2mx+2-m.
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(2012•成都一模)已知函数f(x)=x2-2mx+2-m
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已知,点A(-2,4)在二次函数y=x2+2mx+n的图象上.
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已知,点A(-2,4)在二次函数y=x2+2mx+n的图象上.
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