bbcrow 幼苗
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(1)当m=-2时,f(x)=x2-4x+2=(x-2)2-2,x∈[-5,5],
则f(x)在[-5,2]上为减函数,在[-5,5]上为增函数,
故当x=2时,f(x)的最小值为-2,
当x=-5时,f(x)的最大值为47,
(2)函数f(x)=x2+2mx+2的图象是开朝上且以直线x=-m为对称轴的抛物线,
若y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,
则m≤-5,或m≥5,
故实数m的取值范围为(-∞,-5]∪[5,+∞)
(3)在(1)的条件下,
g(x)=f(x)+n-5=x2-4x+n-3=(x-2)2-7+n,
由g(x)的图象是开朝上且以直线x=2为对称轴的抛物线,
故若g(x)在区间[0,4]上有且仅有一个零点,
则△=16-4(n-3)=0,
解得:n=7
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键.
1年前
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1年前4个回答
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1年前6个回答
(2012•成都一模)已知函数f(x)=x2-2mx+2-m.
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(2012•成都一模)已知函数f(x)=x2-2mx+2-m
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已知,点A(-2,4)在二次函数y=x2+2mx+n的图象上.
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已知,点A(-2,4)在二次函数y=x2+2mx+n的图象上.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗