当a∈[0，4]时，不等式x2+ax＞4x+a-3恒成立，则x取值范围是______．

不等式等价为x²-4x+3+a（x-1）＞0恒成立，构造函数f（a）=x²-4x+3+a（x-1），
若a∈[0，4]时，不等式x²+ax＞4x+a-3恒成立，
则

f(0)＞0
f(4)＞0，
即

x2−4x+3＞0
x2−1＞0，则

x＞3或x＜1
x＞1或x＜−1，
解得x＞3或x＜-1，
即x取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞），
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）

点评：
本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题主要考查不等式恒成立问题，将不等式转化为以a为主变量的函数形式是解决本题的关键．