已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是______．

wzp1127 1年前 已收到5个回答 举报
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xieyashu003 幼苗

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解题思路：要求线段AB的垂直平分线，即要求垂直平分线线上一点与直线的斜率，根据中点坐标公式求出AB的中点M的坐标，利用A与B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到垂直平分线的斜率，根据M的坐标和求出的斜率写出AB的垂直平分线的方程即可．

设M的坐标为（x，y），则x=[1+3/2]=2，y=[2+1/2]=[3/2]，所以M（2，[3/2]）
因为直线AB的斜率为[2−1/1−3]=-[1/2]，所以线段AB垂直平分线的斜率k=2，
则线段AB的垂直平分线的方程为y-[3/2]=2（x-2）化简得4x-2y-5=0
故答案为：4x-2y-5=0

点评：
本题考点： 直线的点斜式方程．

考点点评： 此题考查学生会利用中点坐标公式求线段中点的坐标，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点和斜率写出直线的点斜式方程，是一道中档题．

1年前

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西雅图点灯 幼苗

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方程：y=-1/5x+5/2
斜率=k（一般式y=kx+b），也就是-1/5

1年前

1

rabbitya 幼苗

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斜率即k=tana 先求出c,c=根号下a2+b2;ab即为xy. 求出c后再求一下正切值，就是线段AB的斜率，负倒数就是垂直平分线的斜率了

1年前

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小楼一夜听梦 幼苗

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见图片

1年前

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小寒寒060 幼苗

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先算AB斜率，然后负倒数就是了
Kab=-0.5，故K=2，中点是（2，1.5），方程是Y=2（X-2）+1.5,自己化简

1年前

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