定义在R上的函数f(x)1.对任意的x∈R都有f(x^3)=f^3(x),2.对任何x1x2∈R且x1≠x2都有f(x1

定义在R上的函数f(x)1.对任意的x∈R都有f(x^3)=f^3(x),2.对任何x1x2∈R且x1≠x2都有f(x1)≠f(x2)
那么f^2(-1)+f^2(0)+f^2(1)=

liushuifudeng 1年前已收到2个回答举报

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x=-1代入条件1中方程
f((-1)3)=f3(-1)>>>f(-1)=f3(-1)
f(-1)*(f2(-1)-1)=0
f(-1)=0,1或-1
同理
f(0)*(f2(0)-1)=0
f(1)*(f2(1)-1)=0
所以f(0)和f（1）可能的解是0,1或-1
因为当x1不等于x2时,f(x1)不等于f(x2)
所以,f(0)不等于f(1)不等于f(-1)
所以f^2(-1)+f^2(0)+f^2(1)=0+1+1=2

1年前

兰黛幼苗

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把x=-1、0、1 分别代入原等式发现正好是方程的跟因此加起来是0

1年前

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你能帮帮他们吗

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