与双曲线x2−y24＝1有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（　　）

与双曲线x2−

＝1有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（　　）
A．

−

＝1
B．2x2−

＝1
C．

−

＝1
D．−x2+

＝1

lixuelan 1年前已收到1个回答举报

沉迷文字幼苗

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解题思路：设所求双曲线方程为x2−

＝λ（λ≠0），把点P（1，4）代入，能求出这个双曲线方程．

与双曲线x2−
y2
4＝1有共同的渐近线的双曲线方程设为x2−
y2
4＝λ（λ≠0），
把点P（1，4）代入，得：
λ＝1−
16
4=-3，
∴所求的双曲线方程为
y2
12−
x2
3＝1．
故选：A．

点评：
本题考点：双曲线的标准方程．

考点点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．

1年前

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你能帮帮他们吗

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