如图所示,质量M=1千克的小球用细绳栓住,线长L=0.5米,细绳所受拉力达F=18N时会断裂.

根据题目问题可以看出,求出绳子断裂瞬间小球的运动状态是关键.
那时小球的速度可以根据绳子断裂的条件求出.
即： 小球到达最低点时,离心力mv²／r 与重力mg 的合力刚好达到绳子断裂的限度F=18N
方程： (1kg×v²)／0.5m ＋1kg×10m/s² ＝ 18N
＝＞ v ＝ 2m/s
v 是小球的水平速度
下面求小球落地瞬间的竖直速度V ：
在竖直方向上,小球相当于自由落体运动.
重力势能转化为动能： mgh ＝mV²／2 ＝＞ 1kg×10m/s²×5m＝1kg×V²／2
＝＞ V＝5m/s
则小球落地瞬间的总速度大小为： 根号下（v²＋V²）＝ 根号下（29）m/s
注意方向别忘回答 根据水平速度v与竖直速度V画一个矢量图,表示一下合速度与水平面的夹角的正切值 tanθ＝2.5
要求小球落地点距离P点多元,需要知道小球在绳子断裂之后,在天上飞了多长时间.
h＝0,5gt² ＝＞ t＝1s
所以距离 L＝水平速度 × t ＝＞ L＝2m/s×1s＝2m

在细绳断裂处小球受到拉力和重力的作用，由于细绳此时正好拉断，所以此时拉力F等于18N；重力等于10N(1kg·10m/s²)，二者的合力提供小球圆周运动的向心力N=F-Mg=8N。
根据向心力(N=Mv²/L)定义，就有小球当时速度v：
v=√(NL/M)=2m/s
绳断裂后，小球仅受重力作用做平抛运动。那么有：
平抛运动时间t=√(2h/g)=...