正三棱锥中,已知侧面都是直角三角形,那么底面边长为a时,它的全面及是多少 、.

FGBT 1年前 已收到2个回答 举报

潇雨湘 幼苗

共回答了28个问题采纳率:82.1% 举报


由题意可知正三棱锥的侧面三角形都是等腰直角三角形,而底面三角形是正三角形
由于底面边长为a时,则由勾股定理可得侧棱长为(根号2)a/2
所以该正三棱锥的全面积=底面积+侧面积
=(1/2)*a*a*sin60°+3*(1/2)*(根号2)a/2 *(根号2)a/2
=(根号3)a²/4 + 3a²/4
=(根号3 +3)a²/4

1年前

5

悟空的烦恼 幼苗

共回答了27个问题 举报

【俊狼猎英】团队为您解答

设正三棱锥的侧棱长为b,则由条件知b²=a²/2
∴S表=√3a²/4+3×1/2×a²/2=(3+√3)a²/4

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com