rara2003 花朵
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连接OA交BD于点F,连接OB,
∵OA在直径上且点A是弧BD中点,
∴OA⊥BD,BF=DF=
3
在Rt△BOF中
由勾股定理得OF2=OB2-BF2
OF=
22−(
3)2=1
∵OA=2
∴AF=1
∴S△ABD=
2
3×1
2=
3
∵点E是AC中点
∴AE=CE
又∵△ADE和△CDE同高
∴S△CDE=S△ADE
∵AE=EC,
∴S△CBE=S△ABE.
∴S△BCD=S△CDE+S△CBE=S△ADE+S△ABE=S△ABD=
3
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=2
3.
点评:
本题考点: 圆心角、弧、弦的关系;勾股定理.
考点点评: 本题利用了垂径定理、勾股定理,还有等底同高的三角形面积相等等知识.
1年前