P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=2,s△PCD=3,则平行四边形ABCD的面积为多少?

古原人 1年前 已收到4个回答 举报

我最恨别人威胁我 幼苗

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由于是平行四边形,所以对边相等,AB=CD,
过P做EF垂直于AB,E在AB上,F在CD上,则EF是平行四边形的高,而PE是S△PAB的高,PF是s△PCD的高,EF=EP+PF
所以5=2+3=S△PAB+s△PCD=(AB*PE+CD*PF)/2=AB*EF/2.
而平行四边形的面积为S=EF*AB=5*2=10

1年前

6

yx_ddd 幼苗

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过P做AB CD的垂线,垂足是E F,显然四边形的高就是EF
由题意知道AB*PE=4 CD*PF=6,AB=CD
所以四边形面积S=AB*EF=AB(PE+PF) = 10
其实可以考虑特例 让ABCD是正方形 立刻得到结果

1年前

1

戒贪 幼苗

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(2+3)×2=10

1年前

0

113682807 幼苗

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10
a为AB,CD边长
h为CD边上的高
平行四边形面积=a*h
由三角形面积得
(a*0.6h)/2=3
或(a*0.4h)/2=2
结果a*h=10

1年前

0
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