几何证明,题目如下如图,平面内任意不重合的2点为P和Q,以P为圆心,以大于PQ的长度为半径作⊙P,点Q将被包含在⊙P内.

几何证明,题目如下
如图,平面内任意不重合的2点为P和Q,以P为圆心,以大于PQ的长度为半径作⊙P,点Q将被包含在⊙P内.在⊙P上任意取一点A,连结AQ并延长交⊙P于点D.以点D为圆心,QD为半径作⊙D,交⊙P于B、C两点.连结AB,BC,CA形成△ABC.求证：点Q为△ABC的内心.

fairy_fm 1年前 已收到1个回答 举报
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魏什么香喷喷 幼苗

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连结BD、CD、CQ
显然BD＝CD,从而弧BD＝弧CD
∴∠BAD＝∠CAD
∴AQ平分∠BAC
∵∠BCQ＝1/2∠BDQ,∠BDQ＝∠BAD＝∠BCA
∴∠BCQ＝1/2∠BCA
∴CQ平分∠BCA
∴Q是△ABC的内心

1年前

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