已知a1，a2，a3，a4，a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数，若b是关于x的方程（x-a1

解题思路：先根据已知条件可知b-a₁，b-a₂，b-a₃，b-a₄，b-a₅是五个不同的整数，再把2009分解成五个整数积的形式，再把五个整数相加即可求出b-a₁+b-a₂+b-a₃+b-a₄+b-a₅的值，在与a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=9联立即可求解．

因为（b-a₁）（b-a₂）（b-a₃）（b-a₄）（b-a₅）=2009，
且a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是五个不同的整数，
所有b-a₁，b-a₂，b-a₃，b-a₄，b-a₅也是五个不同的整数．
又因为2009=1×（-1）×7×（-7）×41，
所以b-a₁+b-a₂+b-a₃+b-a₄+b-a₅=41．
由a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=9，可得b=10．
故答案为：10．

点评：
本题考点： 一元二次方程的整数根与有理根．

考点点评： 本题考查的是方程的整数根问题，根据题意把2009分解成几个整数积的形式是解答此题的关键．