已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3
已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为______．
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解题思路：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-[n−1/2]，n是偶数时，结果等于-[n/2]，然后把n的值代入进行计算即可得解．
a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇数时，an=-[n−1/2]，n是偶数时，an=-[n/2]，
a2012=-[2012/2]=-1006．
故答案为：-1006．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
1年前
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