已知x²-5x-1999=0,求代数式（x-2）³-（x-1)²+1/x-2的值
已知x²-5x-1999=0,求代数式（x-2）³-（x-1)²+1/x-2的值
已知x²-5x-1999=0,²²求代数式(x-2)³-（x-1)²+1的值
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x-2
已知x²-5x-1999=0,²²求代数式(x-2)³-（x-1)²+1的值
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x-2
赞 koukou2199 春芽
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∵x²-5x-1999=0
∴x^2-5x=1999
[(x-2)³-（x-1)²+1]/(x-2)
=[(x-2)³+1-（x-1)²]/(x-2)
={(x-2+1)[(x-2)^2-(x-2)+1]-(x-1)^2}/(x-2)
=[(x-1)(x^2-5x+7)-(x-1)^2]/(x-2)
=(x-1)(x-2)(x-4)/(x-2)
=(x-1)(x-4)
=x^2-5x+4
=1999+4
=2003
∴x^2-5x=1999
[(x-2)³-（x-1)²+1]/(x-2)
=[(x-2)³+1-（x-1)²]/(x-2)
={(x-2+1)[(x-2)^2-(x-2)+1]-(x-1)^2}/(x-2)
=[(x-1)(x^2-5x+7)-(x-1)^2]/(x-2)
=(x-1)(x-2)(x-4)/(x-2)
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