有理数a，b，c，d使|abcd|abcd=-1，则|a|a+|b|b+|c|c+|d|d的最大值是 ___ ．

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废墟0221 幼苗

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解题思路：根据绝对值的运用判断出有理数a，b，c，d中负数的个数，然后分别讨论求出最大值．

∵
|abcd|
abcd=-1，
∴有理数a，b，c，d中负数为奇数个．
①若有理数a，b，c，d有一个负三个正，
则
|a|
a+
|b|
b+
|c|
c+
|d|
d=2；
②若有理数a，b，c，d有三个负一个正，
则
|a|
a+
|b|
b+
|c|
c+
|d|
d=-2；
所以
|a|
a+
|b|
b+
|c|
c+
|d|
d的最大值是2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 绝对值．

考点点评： 本题主要考查了绝对值的运用，采用分类讨论的思想进行解题．

1年前

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