已知集合A={x∈N|[12/6−x]∈N}用列举法表示集合A=______.

51shejing 1年前 已收到1个回答 举报

two68clean 幼苗

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解题思路:由x取自然数得:列举出x=0,1,2,3…,判断[12/6−X]也为自然数可得满足集合A的元素.

令x=0,得到[12/6−X]=2,所以0∈A;令x=1,得到[12/6−X]=[12/5],所以1∉A;令x=2,得到[12/6−X]=3,所以2∈A;
令x=3,得到[12/6−X]=4,所以3∈A;令x=4,得到[12/6−X]=6,所以6∈A;令x=5,得到[12/6−X]=12,所以5∈A;
当x=6,[12/6−X]无意义;当x>6得到[12/6−X]为负值,[12/6−X]∉N.
所以集合A={0,2,3,4,5}
故答案为{0,2,3,4,5}

点评:
本题考点: 集合的表示法.

考点点评: 考查学生会用列举法表示集合,会利用列举法讨论x的取值得到所有满足集合的元素.做此类题时,应注意把所有满足集合的元素写全且不能相等.

1年前

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