高一简单的三角函数化简 （正弦sin与余弦cos之间的化简）

高一简单的三角函数化简 （正弦sin与余弦cos之间的化简）
机器语言表示：y=5*[sin（x)]^2+[3^(1/2)]*[sin(x)]*[cos(x)]+6*[cos(x)]^2
("^"代表次方,大家应该都知道的)
自然语言表示：y等于 5倍的sin平方x ,加上根号3倍的sinx乘以cosx,加上6倍的cos平方x
答案给的是：y=5.5+sin(2x+π/6)
若即若离 1年前 已收到4个回答 举报
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一位朋友 幼苗

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y=5*[sin（x)]^2+[3^(1/2)]*[sin(x)]*[cos(x)]+6*[cos(x)]^2
=5 + 2分之根号3*sin2x + (cosx)^2
=5 + 2分之根号3*sin2x + (cos2x+1)/2
=2分之根号3*sin2x + 二分之一cos2x + 5.5
=sin(2x+π/6) + 5.5

1年前

9

挑战运气 幼苗

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y=y=5*[sin（x)]^2+[3^(1/2)]*[sin(x)]*[cos(x)]+6*[cos(x)]^2
=5*[sin（x)]^2+6*[cos(x)]^2 +[3^(1/2)]*[sin(x)]*[cos(x)]+6*[cos(x)]^2
=5*[sin（x)]^2+5*[cos(x)]^2 +[cos(x)]^2 +[3^(1/2)]*[si...

1年前

2

tom_allianz 幼苗

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原始=5*[sin（x)]^2+3^(1/2)]*/2sin(2x)+6*[cos(x)]^2
=5+[cos(x)]^2+3^(1/2)]*/2sin(2x)
=5.5+3^(1/2)]*/2sin(2x)+1/2cos(2x)
=5.5+sin(2x+π/6)

1年前

2

supertigerhu 幼苗

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y=5(sinx)^2+6(cosx)^2+根号3*sinx*cosx=5+(cosx)^2+根号3/2*2sinx*cosx
=5+1/2*(1-sin(2x))+根号3/2*sin(2x)=5.5+根号3/2*sin(2x)-1/2*sin(2x)=5.5+sin(2x+a)
又有a=arctan((1/2)/(根号3/2))=arctan(根号3/3)
所以a=pi/6

1年前

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