设方阵A满足A^k=0,证明:矩阵I-A可逆,并且有(I-A)^-1=I+A+A^2+.+A^k-1

guo729 1年前 已收到2个回答 举报

小楼听一夜风雨 幼苗

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1年前

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huizi4301 幼苗

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∵(I-A)(I+A+A^2+……+A^(k-1))=I-A^k=I
∴ I-A可逆,且(I-A)^-1=I+A+A^2+....+A

1年前

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