已知：如图,在三角形ABC中,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC于M,MD=ME,求证：三角形ABC

已知：如图,在三角形ABC中,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC于M,MD=ME,求证：三角形ABC是等腰三角形
marcojiang 1年前 已收到1个回答 举报
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至今单身的人 幼苗

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证明：
过E作EF∥AB交BC延长线于F
∵AB∥EF
∴∠B＝∠CFE
又∠BMD＝∠EMF
且MD＝ME
∴△BDM≌△EFM(AAS)
∴BD＝EF＝CE
∴∠CFE＝∠FCE
又∠FCE＝∠ACB
∴∠CFE＝∠ACB
∴∠B＝∠ACB
∴AB＝AC
即△ABC是等腰三角形．

1年前

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