已知:如图,在三角形abc中,ab等于ac,d在cb的延长线上.

wangchunyi 1年前 已收到1个回答 举报

tigershark215 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

① 在三角形ABC中,做AE⊥BC
∵AB=AC
∴E为BC的中点(垂直平分哦)
BE=CE
在RT△AED和RT△AEB中
根据勾股定理有
AD²=AE²+DE²
AB²=AE²+BE²
AD²-AB²=DE²-BE²
=(DE+BE)(DE-BE) (根据 a²-b²=(a+b)(a-b))
=(DE+BE)*BD (DE-BE=BD)
=[(BD+BE)+BE]*BD
=(BD+2BE)*BD
=(BD+BC)*BD ( 前面有BE=CE ,BE+CE=BC)
=CD*BD
② D在BC中间时,AD<AB
即AD²-AB²<0 ,为负的
同理根据①得出:
AD²-AB²=DE²-BE²
=(DE+BE)(DE-BE)
=(DE+BE)[-(BE-DE)] 【DE-BE=-(BE-DE)】
=-(DE+BE)*BD
=-CD*BD(-CD*BD<0)
即与①结论不同AD²-AB²=-BD*CD
当D为BC上的中点时(与①中的E点重合时)
AD²-AB²=-(AB²-AD²)=-BD²

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.840 s. - webmaster@yulucn.com