已知a=2,m=1,n=2,试说明无论x取何值,代数式mx^2+anx+m-n一定有最小值并求出最小值.

g4gw3gw 1年前已收到3个回答举报

爱你我已失去你幼苗

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mx^2+anx+m-n=x^2+4x-1=(x+2)^2-5≥-5
当x+2=0,即x=-2时等号成立

1年前

zengjiang999 幼苗

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代数式=x^2+4x+1-2= x^2+4x+4-5=(x+2)^2-5
平方>=0，于是最小值是x=-2的时候，为-5.

1年前

镂空眼泪花朵

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解当a=2,，m=1,n=2,时
代数式mx^2+anx+m-n变为
x^2+4x-1
=（x+2）²-5
由y=（x+2）²-5二次函数图像开口向上，即函数有最小值。
即当x=-2时，x^2+4x-1有最小值-5

1年前

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