静电力4两个相同的金属小球(可视为点电荷)带电量分别为Q1.Q2,在真空中相距为r,把它们接触后再放回原处,比较接触前后

1.假设两个小球带有同种电荷
接触前,库仑力F1=k*Q1*Q2/r^2
接触后,两个球带电都为:1/2(Q1+Q2)
所以,接触后,两个小球之间的库仑力F2为:
F1=k*[(1/2(Q1+Q2)]^2/r^2=k*(Q1+q2)^2/[4(r^2]
注意到,计算时,Q1,Q2都是取正号的.
根据不等式知识有:
(Q1+Q2)^2≥4*Q1*Q2
所以,F1≤F2
当Q1=Q2时,取等号
2.假设两个小球带有异种电荷,不妨设Q1为正,Q2为负,并且Q1≥|Q2|
这样,接触前,它们之间的库仑力F1=k*Q1*|Q2|/r^2
接触后,它们分别带电为:1/2(Q1-|Q2|)
接触后,它们之间的库仑力为:
F2=k*[1/2(Q1-|Q2|)]^2/r^2
这种情况下,F1可能大于F2也可能小于F2
例如,当Q1=5C,Q2=-4C时,F1>F2
当Q1=9C,Q2=-1C时,F1

变大。
kq1q2/r^2小于等于k((q1+q2)/2)^2/r^2
q1+q2为定植。利用的是基本不等式。

若为同种电荷，分开后，两球都有Q1+Q2/2。现在根据库仑定律就可以解决了。