赞 3693252 春芽
共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报
解题思路：如图所示，连接三个圆的圆心，根据相切两圆的性质，则切点一定在连心线上．根据题意，知△ABC是等边三角形，且边长是2．则弧DE所对的圆心角是60°，所在的圆的半径是3；弧DF和弧EF所对的圆心角是120°，半径是1．根据弧长公式进行计算．
如图所示，连接三个圆的圆心，则AB=BC=AC=2．
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°．
∴∠DBF=∠ECF=120°．
∴阴影部分的周长为[60π×3/180]+[120π×1/180]×2=[7π/3]．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；相切两圆的性质．
考点点评： 此题运用了相切两圆的性质、等边三角形的性质和弧长公式．
相切两圆的切点一定在连心线上；两圆内切，则圆心距等于两圆的半径之差．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗