已知O为坐标原点,向量OM=（-1,1),向量NM=（-5,5）,集合A={向量OR丨丨向量RN丨=2},向量OP,向量

OM=(-1,1),NM=(-5,5)
ON=OM+MN=(-1,1)-(-5,5)=(4,-4)
A={OR||RN|=2}
R是在以N为原点,2为半径的圆上
OP,OQ∈A且向量MP=XMQ
那么显然O、P、Q共线
且连线过圆心N
那么点P,Q在直线y=-x上
设P(a,-a),Q(b,-b)
则(4-a)^2+(-4+a)^2=4,(4-b)^2+(-4+b)^2=4
所以a=4+√2,b=4-√2或a=4-√2,b=4+√2
上面两个都一样,取a=4-√2,b=4+√2
那么OP=(4-√2,√2-4),OQ=(4+√2,-4-√2)
所以MP=OP-OM=(4-√2,√2-4)-(-1,1)=(5-√2,√2-5)
MQ=OQ-OM=(4+√2,-4-√2)-(-1,1)=(5+√2,-5-√2)
所以MP*MQ=(5-√2)*(5+√2)+(√2-5)*(-5-√2)=25-2+25-2=46
如果不懂,欢迎继续询问,祝学习愉快!

能把题目拍出来吗？这句话
”集合A={向量OR丨丨向量RN丨=2}，向量OP，向量OQ∈A“不清楚说的是什么

集合A={向量OR丨丨向量RN丨=2}，向量OP，向量OQ∈A，
∴NP^2=NQ^2=4，
向量MP=λ向量MQ(λ∈R，且λ≠0），
则向量MP*向量MQ=MT^2，其中MT是以N为圆心，2为半径的圆的切线长，
MT^2=MN^2-NP^2=50-4=46，
∴向量MP*向量MQ=46.