初中数学竞赛题目,求解在三角形ABC中,AC=3AB,∠A的平分线交BC于D,DE ∥AC,DF∥AB,分别交AB、AC
初中数学竞赛题目,求解
在三角形ABC中,AC=3AB,∠A的平分线交BC于D,DE ∥AC,DF∥AB,分别交AB、AC于E、F,EF的延长线交CB的延长线于G,求证：GE=1/2EF（注：题目是没有图的,要自己画的,谢谢）
在三角形ABC中,AC=3AB,∠A的平分线交BC于D,DE ∥AC,DF∥AB,分别交AB、AC于E、F,EF的延长线交CB的延长线于G,求证：GE=1/2EF（注：题目是没有图的,要自己画的,谢谢）
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long920long 幼苗
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因为AC=3AB,∠A的平分线交BC于D，由角平分线性质知道，CD/BD=3/1。又DE ∥AC，DF∥AB，所以AC/CF=4/3，EB/BA=1/4。根据梅涅劳斯定理可知AC/CF·FG/GE·EB/BA=1，于是知FG/GE=3，所以GE=1/2EF。
1年前
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