已知a，b，c是半径为1的圆内接△ABC的三边，且S△ABC=1，则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面

已知a，b，c是半径为1的圆内接△ABC的三边，且S△ABC=1，则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为 ___ ．
jrlczj 1年前 已收到3个回答 举报
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lwysssss 春芽

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：由正弦定理可得，[a/sinA＝
b
sinB
＝
c
sinC
＝2可得
1
2]a=sinA，[1/2]b=sinB，[1/2]c=sinC，则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为
1
4
S△ABC

由正弦定理可得，[a/sinA=
b
sinB=
c
sinC=2

1
2]a=sinA，[1/2]b=sinB，[1/2]c=sinC
S△ABC=
1
2absibC=1
则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为[1/4S△ABC=
1
4]
故答案为：[1/4]

点评：
本题考点： 解三角形．

考点点评： 本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式的应用，属于公式的简单应用．

1年前

10

yang69j1212 幼苗

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O(∩_∩)O哈哈~
三角形ABC的面积为1.则s=1/2*b*ccsinA=1
又
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R为外接园半径，又R=1
所以
a/2=sinA,b/2=sinB,c/2=sinC
以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形
由余弦定理。
cosa'=（sinB)...

1年前

2

smm 幼苗

共回答了7个问题 举报


∵三角形ABC的面积为1.
∴s=1/2*b*ccsinA=1
又
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R为外接园半径，且R=1
∴a/2=sinA,b/2=sinB,c/2=sinC
以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形
由余弦定理。
cosa'=（sinB)^2+(sinC)^2...

1年前

1
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